Hún verður alltaf samofin Garðinum enda býr hún þar enn á æskuheimili sínu. Þar var lífið oft erfitt í æsku Oddnýjar. Foreldrar hennar skildu þegar hún var táningur og heimilislífið var litað af drykkju föður hennar. Hún missti móður sína sem ung kona og þyrfti að hafa talsvert fyrir því að mennta sig.
Það er óhætt að segja að Oddný Harðardóttir sé brautryðjandi. Fyrst kvenna varð hún bæjarstjóri í Garðinum, hún er eina konan sem hefur verið skólameistari Fjölbrautaskóla Suðurnesja. Hún varð svo fyrst kvenna til þess að gegna hlutverki fjármálaráðherra. Það tímabil var Oddnýju einstaklega lærdómsríkt.